1․Աստիճանային ֆունկցիա


2,Ցուցչային ֆունկցիա

Կրթական հիմնական խնդիրները

Խորացնելֆունկցիայի  մասին ունեցած գիտելիքները
Ներմուծել  աստիճանային ,ցուցչային ֆունկցիաները,բացահայտել դրանց նշանակությունն ու կիրառական դերը,
ուսումնասիրել այդ ֆունկցիաների հիմնական հատկություններնը,բացահայտել դրանց կիրառական նշանակությունները


ֆունկցիաներ
Ցուցչային ֆունկցիա

Ցուցչային ֆունկցիա



Ցուցչային ֆունկցիայի սահմանումը
 -ցուցչային ֆունկցիա է, որտեղ а-ն  կոչվում է ցուցչի հիմք, իսկ -ը՝ ցուցչի աստիճան։
Ցուցչային ֆունկցիայի որոշման տիրույթը, արժեքների բազմությունը
Դիտարկենք y(x) = a x ցուցչային ֆունկցիան
Հետագայում կհամարենք, որ a > 0 .
Այդ դեպքում  y(x) = a x  ֆունկցիան որոշված է բոլոր ղ-րի համար, այսինքն որոշման տիրույթը հետևյալն է`– ∞ < x + ∞.
a ≠ 1
-ի դեպքում այն ունի բազմաթիվ լուծումներ` 0 < y < + ∞
 a = 1
-ի դեպքում ցուցչային ֆունկցիան հաստատուն է`y = 1

Ցուցչային ֆունկցիայի գրաֆիկ

 

Գրաֆիկի վրա ներկայացված են a = 2, a = 8,
 a = 1/2  և a = 1/8 կետերի արժեքները:Երևում է, որ a > 1 դեպքում ցուցչային ֆունկցիան մոնոտոն աճում է. Որքան մեծ է a, այնքան մեք աճ է: 0 < a < 1դեպքում ցուցչային ֆունկցիան մոնոտոն նվազում է:

Ցուցչային ֆունկցիայի հատկությունները

an =
a·a·a· ... ·a












Մասնավոր  դեպքեր

Եթե y(x) = a x, ապա


Ցուցչային ֆունկցիան դա մոնոտոն ֆունկցիա է և չունի էքստրեմալ կետեր
 
y = axa > 1
y = ax0 < a < 1
Որոշման տիրույթ
– ∞ < x + ∞
– ∞ < x + ∞
Արժեքների բազմություն
0 < y < + ∞
0 < y < + ∞
մոնոտոնություն
Մոնոտոն աճում է  
     Մոնոտոն նվազում է