Падеж — это словоизменительная категория

Термин «падеж» называет грамматическую категорию изменяемых слов русского языка.

В русском языке существуют как изменяемые, так и неизменяемые слова. У изменяемых слов, принадлежащих к именам существительным, прилагательным, числительным и местоимениям, можно указать форму слова, которая соответствует определенному падежу. Исходя из этого, можно дать общее определение грамматической категории падежа:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Падеж — это грамматическая форма имени, указывающая на его отношение к другим словам в предложении.